Среда, 19.12.2018, 13:28
Игрушки от Vinin
Приветствую Вас Гость | RSS
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум » Разное » Идеи, статьи » Размышления о мультивалютниках: осторожно, статфизика!
Размышления о мультивалютниках: осторожно, статфизика!
MathematДата: Вторник, 28.10.2008, 02:26 | Сообщение # 1
Рядовой
Группа: Группа 1
Сообщений: 7
Репутация: 0
Статус: Offline
Это сборка из нескольких сообщений, размещенных мной на одном "академическом" форуме около месяца назад. Надеюсь, что "академики", если они появятся здесь, не будут предъявлять ко мне претензии, т.к. размещаю только свои собственные идеи. Прошу не судить строго за слишком идиотские аналогии: по отношению к рынкету (Фореху) мы тут все младенцы, но это не мешает нам искать его законы, которые феноменологически могут оказаться самыми безумными.

К системе Т101 прямого отношения вроде как не видно, но это еще бабушка надвое сказала. В Т101, судя по всему, ключевой момент - это согласованное движение пар из одной группы в другую. Здесь согласованность тоже обыгрывается, но в другом контексте. Вполне возможно, что это можно оформить в некий дополнительный фильтрующий индюкатор к Т101, т.к. у Т101, судя по всему, проблема с качественным выходом.

Итак, поехали. Символ _xxx, где он встречается, заменяет реальные ники "академиков", известные на форуме mql4.com.

Добавлено (27.10.2008, 04:58)
---------------------------------------------
Вообще говоря, все эти фантазии можно применить и просто к потоку returns одной пары – но тут проблема будет в том, что будет существенное запаздывание. Да и к системам, анализирующим только одну пару, как-то подостыл я в последнее время. Везде мерещится сплошной Бернулли или мартингал (_xxx, твоя политика полного игнора почти идеальной мартингальности рынкета одной пары великолепна для душевного здоровья, не отрицаю; меня она поддерживала несколько лет).

Генида торговой системы не нова и может быть записана на обратной стороне почтовой марки: отслеживаем групповое движение валют против одной. О том, как открываться/закрываться, будем говорить дальше, т.к. и сам пока не знаю. Сейчас мне хочется просто изложить свои идеи-фикс.

Известно, что с этим носится Симеон Семеныч – и даже опубликовал на Форуме две статьи. Каюсь, не читал их внимательно, но суть расчета его кластерных индюкаторов знаю: выбирается валюта (скажем, USD), после чего рассчитываются движения противовалют пар по отношению к баку, в составе которых бак имеется, а затем эти движения суммируются. Дальше я буду называть эту величину кластер-индексом USD (КИ). Вот именно об этом я и собираюсь поговорить, привязываясь к КИ бака. Понятно, что простая сумма кодов движений – не единственный способ оценить само движение, хотя и самый первый, который приходит в голову.

Начнем с подготовительной обработки информации. Возьмем пару EURUSD и построим гистограмму returns, скажем, на часовках. После этого найдем на распределении квантили K(1/3) и К(2/3) (триптили, что ли?). Эти два значения разобьют распределение на три равновероятные части. Левую часть будем классифицировать как -1 (падение пары), центральную – 0 (движения нет), правую +1 (рост пары). О нестационарности гистограммы в зависимости от периода говорить пока не будем. Будем считать, что все тип-топ.

Кстати, чтобы сделать распределение более близким к нормальному, можно брать returns какого-нибудь быстрогладкого фильтра – скажем, Джурика с периодом 8.

Важно отметить, что при такой классификации движений пары любое из них равновероятно – в силу того, что мы выбрали триптили. То же самое сделаем и по остальным основным бакозависимым парам. Переходим к определениям состояний.

Микросостоянием назовем вектор, компоненты которого равны либо 0, -1, +1, а их число равно количеству торгуемых бакопар. Каждой компоненте вектора соответствует строго определенная пара (вектор же!), а числа соответствуют тому, как в этой паре ведет себя бак по отношению ко второй валюте. Если, скажем, упорядочить список пар вот так (это баковые пары на Альпари микро):

"EURUSD", "GBPUSD", "USDCHF", "USDJPY", "USDCAD", "AUDUSD", "NZDUSD", "USDHKD", "USDSGD"

то вектор микросостояния ( 1,-1,0,0,1,-1,0,1,1 ) показывает, что бак растет относительно евры, падает относительно фунта, стоит на месте относительно чифа с иеной, растет относительно канадца и т.п. В дальнейшем микросостояния будем заключать в круглые скобки.

Важный вывод: если считать, что пары ходят независимо друг от друга, то все возможные микросостояния равновероятны. Микросостояние (1,1,1,1,1,1,1,1,1) (мощнейший тренд в пользу бака) ничем не отличается по вероятности от (0,-1,1,0,0,1,1,-1,-1) (флэт). Обе вероятности равны (1/3)^9. Такая статистика нам неинтересна – тем более что возможности упорядочения микросостояний пока не видно. Мы хотим ее разнообразить, каким-то образом отождествив микросостояния по некоторым признакам. В статфизике это делают с помощью принципа неотличимости частиц, а мы сделаем по принципу, аналогичному закону инерции квадратичных форм.

Состоянием Семеныча (СС, или просто состоянием) назовем вектор из трех чисел, компоненты которого соответствуют количествам разных членов в микросостоянии вместе со знаками. Например, <-3,2,+4> – это СС, соответствующее всем микросостояниям, в которых
- ровно три члена равны -1,
- ровно два члена равны 0, и
- оставшиеся четыре члена равны +1.

Вектор СС будем обрамлять угловыми скобками. Наша статистика теперь стала интереснее: каждому СС соответствует много разных микросостояний.

Добавлено (27.10.2008, 04:59)
---------------------------------------------
Вот тут и вступает в бой энтропия. Как ее Больцман считал? Просто подсчитывал число разных эквивалентных микросостояний в заданном укрупненном (кажись, это статвероятность) и логарифмировал. Так и скажем: энтропия СС равна логарифму количества микросостояний, соответствующих этому СС.

Например, число микросостояний для СС = <-3,2,+4> равно С(9,3) * С(6,2) = 9! / (3! * 2! * 4!) = 1260. А вот для СС = <-6,2,+1> оно равно 9! / (6! * 2! * 1!) = 252, т.е. значительно меньше. Соответствующие логарифмы равны 7.14 и 5.53. Другими словами, второе СС имеет меньшую энтропию, т.е. более организовано.

Какое СС имеет максимальную энтропию? <-3,3,+3>, конечно (энтропия равна 7.43). Минимальная энтропия – это, скажем, <-0,9,+0> (0.00). Прошу обратить внимание, коллеги: минимальная энтропия соответствует самому тишайшему штилю <-0,9,+0> – как и самому мощнейшему урагану <-0,0,+9>. Это наводит на дальнейшие размышления. Парадокс понятен: формула энтропии СС симметрична относительно модулей компонент вектора СС.

И вот, наконец, самая верхняя степень укрупнения: макросостоянием назовем множество, в котором те же цифры, что и в СС, но уже без знаков. Так как это уже множество, а не вектор, то мы не делаем различия, каким движениям (вниз, вверх или на месте) соответствуют цифры. Главное, чтобы интегральное движение каждого знака присутствовало. Наши макросостояния включают в себя неожиданные СС: например, макросостояние М = {6,2,1} включает в себя и <-2,6,+1>, и <-6,1,+2> и т.п. (всего 6 комбинаций). В первом случае это флэт по баку, во втором – явный тренд против бака. И эти СС равновероятны, т.к. формулы их вычисления симметричны по количествам.

Аналогично энтропии СС определим и энтропию макросостояния. Честно говоря, пока не знаю, нужна ли она нам, но сделаем это на всякий случай – вдруг будет полезной. Отмечу только, что макросостояний существует всего чуть-чуть: {0,0,9}, {0,1,8}, {0,2,7}, {0,3,6}, {0,4,5}, {1,1,7}, {1,2,6}, {1,3,5}, {1,4,4}, {2,2,5}, {2,3,4}, {3,3,3}. Всего – 12 штук.

Теперь вспомним о числовой характеристике Семеныча, т.е. КИ. Формально он равен сумме первой и третьей компонент вектора СС. Посмотрим, каким СС может соответствовать один и тот же КИ. Возьмем, скажем, КИ=4 (вроде бы нехилый тренд в пользу бака). Возможные СС таковы:

<-0,5,+4>, <-1,3,+5>, <-2,1,+6>.

Статвероятности каждого из этих СС равны соответственно 126, 504 и 252. Сумма равна 882. Энтропия КИ = ln(882) = 6.78.

Сведем в табличку разные КИ:

Отрицательные значения КИ обсчитывать не обязательно, тут все очевидно. Таким образом, зависимость энтропии КИ от самого КИ явно нелинейна. Вот рисунок:

Ой, что-то я уже и об энтальпии задумался… _xxx, ты не помнишь, как она статистически вычисляется? А что – есть микросостояния, есть возможность их отождествлять. Значит, у нас есть шанс построить примитивную статфизику 9 частиц. Стоп, отдыхаем.

Добавлено (27.10.2008, 05:00)
---------------------------------------------
Сейчас проверяю ключевую гипотезу равновероятности микросостояний. Напрямую ее проверить не получается. Будем проверять по следствиям. Но для этого придется качественно сделать индюкатор энтропии СС. Вот тут все проблемы и начинаются - в частности, несинхронность чартов на мелких ТФ.

Кроме того, решил отказаться от использования простых returns баров и вместо них буду считать returns Джурика. Удобство в том, что можно намного точнее выставить нужные персентили, т.к. пунктовой дискретности у Джуриков нет. В данный момент решил повысить дискретность квантилей - вместо 3 теперь 5.

Об энтальпии пока забыл, тут с энтропией бы справиться...

Далее. Очень озаботила недавняя групповая акция банков Европы и США по согласованному изменению учетных ставок [это было в начале октября - Mathemat]. Несогласованность - это одно из важных условий работоспособности того, что пытаюсь сделать. Будем надеяться, что такие акции будут не слишком частыми и только форс-мажорными.

Добавлено (27.10.2008, 06:16)
---------------------------------------------
Дальше - больше. Я хочу пояснить важность понятия макросостояния, так как это ключ к поведению валют во время мощных движений.

Так как мы теперь ищем аналогии со статфизикой, давайте попытаемся их развить. Что такое резкое, скачкообразное изменение степени упорядоченности (энтропии) в термодинамике? Это фазовый переход. Наши макросостояния (именно они соответствуют разным энтропиям) можно условно сопоставить разным агрегатным состояниям вещества - газообразному, жидкому и кристаллическому.

Газ - это максимальный хаос, т.е. максимум энтропии. Фактически это флэт.

О жидкости говорить будем потом. Весьма расплывчатое агрегатное состояние.

Но кристалл - это маловероятное состояние, т.е. с наинизшей энтропией. Кристаллом может быть, скажем, макросостояние {0,1,8}. Вот тут начинаются сюрпризы, совсем неожиданные.

Какие этому макросостоянию соответствуют СС? Это и <-1,8,+0>, и <-8,0,+1>, и <-0,1,+8> - абсолютно разные состояния с точки зрения поведения бака (я перечислил не все, кстати). Первое - почти полный штиль, второе - мощная групповуха по баку вниз, третье - мощная групповуха по баку вверх. Эти СС равновероятны! А если они равновероятны, то и переходы между ними тоже очень легки и просты (гипотеза).

Этот теоретический вывод подтверждается реальностью: перед мощным трендом почти всегда бывает именно жуткое затишье, как перед бурей или ураганом. Все пары стоят как вкопанные. А потом мгновенно взрываются. Кроме того, во время тренда он может совершенно неожиданно сменить направление на противоположное и столь же мощное. На "роликах" такое не редкость, сами знаем.

Это наблюдение ставит под сильное сомнение принятую классификацию "тренд/флэт". Граница между ними совсем не очевидна. Но основная гипотеза, которую я хочу проверить, такова: может быть, упорядоченность (энтропия) состояния изменяется не скачкообразно?

Еще вывод: одной только энтропии не достаточно для предсказания направления движения. Нужно что-то еще из статфизики. Единственное состояние, в котором мы можем какое-то время чувствовать себя уверенно, - это газ, т.е. флэт.

Добавлено (27.10.2008, 06:21)
---------------------------------------------
Последнее добавление, пока не лег спать.

"Единственное состояние, в котором мы можем какое-то время чувствовать себя уверенно, - это газ, т.е. флэт".

Не просто флэт, а именно высоковероятный флэт, т.е. нечто, не очень далекое по энтропии состояния от макросостояния {3,3,3}. Все, пошел спать.

Добавлено (27.10.2008, 13:56)
---------------------------------------------
Еще дополнение. В принципе уже в таком виде энтропия макросостояния могла бы стать неплохим критерием, разграничивающим, с одной стороны, "горячий газ" ({3,3,3}, {2,3,4}) и все остальное. Стратегии уже давно классифицируются по признаку "трендовая/флетовая". Например, Lucky - флэтовая (работает на отбой), а "две машки с сигналами в точках пересечения" - трендовая. Первая сливает на трендах, вторая - во флэте.

Ни одна из них не способна отличить тренд от флета. А с помощью нашей энтропии мы получаем водораздел между ними (опять же, повторюсь, только между "горячим газом" и всем остальным!). Визуально состояние <-1,7,1> очень похоже на флэт. Это он и есть, но маловероятный. На деле это "кристалл", а не "горячий газ" - со всеми вытекающими. И на этом псевдофлэте лучше переключиться на трендовую стратегию, как ни странно.

Короче, похоже, потихонечку движемся к эконофизике. Пока мне нравится.

Добавлено (27.10.2008, 16:03)
---------------------------------------------
(Просто для сохранения опции уведомления на мыло при ответах. Похоже, реакции не дождусь, пока не покажу что-то практическое...)

Добавлено (28.10.2008, 02:26)
---------------------------------------------
Прошу хоть кого-нибудь ответить - хоть знаком подчеркивания, чтобы прервать этот гигантский первый пост.

Кто-нибудь знает непипсовочную ТС, прибыльную именно во флэте (и, как следствие, сливающую на тренде)? Желательно сразу указать ее параметры, если возможно. Спасибо.

 
PrivalДата: Среда, 29.10.2008, 16:17 | Сообщение # 2
Рядовой
Группа: Проверенные
Сообщений: 2
Репутация: 0
Статус: Offline
Спасибо за мысль по поводу энтропии. Пока мультивалютный анализ отложен по моему плану на дальний период (сейчас разбираюсь с анализом в разных временных окнах, что то типа трех экранов).
Единственное, что кластер я бы формировал по другому.
Вот картинки
{эх не умею тут вставлять картинку (, см. там на сайте, ссылки ниже}
Картинки взял вот отсюда
http://www.mataf.net/en/tools/correlation-table
http://www.mataf.net/en/forex/eurusd

Моё мнение это даст ту необходимую Vinin нормировку, т.к. коэффициент корреляции всегда лежит в диапазоне от -1 до 1, т.к. матрица симметричная то для анализа (построения индикаторов) нужно брать нижний (верхний) треугольник. И вроде бы для построения энтропии необходимо брать логарифм приращения. Но с этим нужно разобраться, главное иметь корреляционную матрицу, это печка от неё плясать надо.

Если нужно, я могу сделать процедуру как рассчитывается значение в одной ячейке на MQL, но вот дальше прошу помощи, т.к. понимаю что есть нюансы синхронизации баров, и не хочется пока по крайней мере тратить на это время.

Сообщение отредактировал Prival - Среда, 29.10.2008, 16:34
 
akadexДата: Среда, 29.10.2008, 21:43 | Сообщение # 3
Рядовой
Группа: Группа 1
Сообщений: 19
Репутация: 0
Статус: Offline
Здравствуйте!
Матрицу можно сделать из любых нормированных значений. Как вы предлогаете её использовать и для чего?
Буду признателен за маленький пример анализа.....с практической к торговле целью.
Линейная корреляция выдает очень нестабильную кривую на истории. Вывод опирается на личный опыт....много наблюдал подобные результаты в динамике. Если брать корреляцию, то мне ближе ранговая по Спирману, но в связи с этим второй вопрос.... Зачем вообще она нужна? В качестве нормирование может сгодиться один из алгоритмов, заложенных с расчеты ВПР, или РСИ.
Заранее спасибо за ответ.
 
Форум » Разное » Идеи, статьи » Размышления о мультивалютниках: осторожно, статфизика!
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Copyright MyCorp © 2018Бесплатный конструктор сайтов - uCoz